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Standardabweichung: Maximum-Likelihood-Schätzung für die Standardabweichung einer Normalverteilung

Die eindimensionale Normalverteilung kann unter anderem so dargestellt werden, dass die Standardabweichung ein Parameter der Verteilung ist. Bei dieser Schätzung kann die Eigenschaft der Maximum-Likelihood-Schätzung genutzt werden, dass eine monotone Transformation einer Maximum-Likelihood-Schätzung eine Maximum-Likelihood-Schätzung für die monotone Transformation des geschätzten Parameters ist. Das bedeutet, dass die Quadratwurzel einer Maximum-Likelihood-Schätzung eines Parameters, der nur positiv sein kann, eine Maximum-Likelihood-Schätzung für die Quadratwurzel dieses Parameters ist.

Siehe auch Stichprobenvarianz - Empirische Varianz Stichprobengrößen berechnen Neueste Formeln gestreckte länge Periodendauer - freie Schwingung mit Rückstellkraft Geburtstagsparadoxon / Geburtstagsproblem Füllen Sie die gelben Felder um das Ergebnis in den grünen Feldern zu sehen!   A B C 1 Stichprobe nr  Stichprobenwerte xi  Anzahl Werte  2 1      3 2      4 3    Arithmetisches Mittel  5 4      6 5      7 6    Standardabweichung  8 7      9 8      10 9      11 10      12 11      13 12      14 13      15 14      Bitte verwenden Sie als Dezimaltrennzeichen einen Punkt (.) © formularium.org Ist dieses Blatt für Sie hilfreich ? Siehe auch: http://de.wikipedia.org/wiki/Standardabweichung Link: http://formularium.org?go=103 (Benutzen Sie diesen Link um direkt auf diese Formel zu verweisen) Export:  Excel-Export Script: <script src="http://formularium.org/js.php?go=103"></script> (Benutzen Sie dieses JavaScript um das Rechenblatt auf Ihrer Seite einzubinden.)   (Quelle: Artikel Standardabweichung. In: Wikipedia, Die freie Enzyklopädie. Bearbeitungsstand: 11. Januar 2007, 17:22 UTC. URL: http://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Standardabweichung&oldid=26280968 (Abgerufen: 11. Januar 2007, 18:42 UTC)) Wußten Sie, dass Sie jede Formel ganz leicht in Ihre eigene Homepage einbauen können? Probieren Sie es aus! Fügen Sie folgendes in Ihre Seite ein: <script src="http://formularium.org/js.php?go=103"></script>