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Periodendauer - freie Schwingung mit Rückstellkraft

Ermittlung der Periodendauer einer frei schwingenden Masse unter der Wirkung einer Rückstellkraft:

Die Masse m schwingt frei und ohne Reibung unter einer Rückstellkraft mit Federkonstante k, so lautet die dazugehörige DGL 2. Ordnung:

m*dx²/dt²=-kx(t)

Dann Umformen und durch m dividieren zu

dx²/dt²+(k/m)*x(t)=0

Das was nun vor dem x(t) steht ist w².

w=2*pi/T

Hier für w sqrt(k/m) einsetzen, und auf T umformen. Dies führt zu folgender Formel:

T=2*pi*sqrt(m/k)

Siehe auch Bremsweg Flugbahn Lautstärkepegel in Phon und Lautheit in Sone Pferdestärke (PS) Verlustleistung - Hochspannungsleitungen Neueste Formeln gestreckte länge Periodendauer - freie Schwingung mit Rückstellkraft Geburtstagsparadoxon / Geburtstagsproblem Füllen Sie die gelben Felder um das Ergebnis in den grünen Feldern zu sehen!   A B C D E 1 Masse [kg]  Rückstellkraft [kg/s²]  Periodendauer [s]      2           3           4           5           6           7           8           9           10           11           12           13           14           15           Bitte verwenden Sie als Dezimaltrennzeichen einen Punkt (.) © formularium.org Ist dieses Blatt für Sie hilfreich ? Link: http://formularium.org?go=144 (Benutzen Sie diesen Link um direkt auf diese Formel zu verweisen) Export:  Excel-Export Script: <script src="http://formularium.org/js.php?go=144"></script> (Benutzen Sie dieses JavaScript um das Rechenblatt auf Ihrer Seite einzubinden.)   Wußten Sie, dass Sie jede Formel ganz leicht in Ihre eigene Homepage einbauen können? Probieren Sie es aus! Fügen Sie folgendes in Ihre Seite ein: <script src="http://formularium.org/js.php?go=144"></script>